木卫四的ln?(n)等于1，它也成为一个分界线，即它是十大卫星中距母星最远的卫星。
前面说过，半径排名前十的卫星都在-1至1之间，其中，-1至0之间的所有卫星的半长轴累加和等于5662045公里，而0至1之间的所有卫星半长轴的累加和等于5675994公里，两者的比值为1.002，非常接近和对称。
除了上述半长轴巧合之外，半径累加和也惊人地巧合。
-1至0之间的所有卫星半径累加和等于10506公里，除此之外，ln?(n)值小于等于1的其余所有卫星半径累加和为10496公里，两者比值为1.001。
“你是完美主义者吗？如果是的话，10496公里比10506公里少了10公里。”
“您是说，如果再能发现一颗半径约为10公里左右的卫星，整个太阳系的卫星就会有更完美的对称性。”
凯兹完全听懂了，但又产生了新的疑问：
“那要把这颗尚未发现的10公里半径的卫星预言为哪颗行星的卫星呢？”
人类最早发现的卫星当然是月球，因为地球是距离太阳第三远的行星，所以月球的代号是301。
伽利略发明天文望远镜之后，发现了更多的卫星，随着天文观测技术的进步，至今为止，已经发现了269颗卫星。
由于地球和火星周围极易观测，可以排除还有较大半径未被发现的卫星。
近年来发射的巨行星探测器无一例外地都经过了木星，以引力弹弓效应来加快速度。
卡西尼号土星探测器20年的超长服役期，使得木星、土星能发现的ln?(n)小于1的卫星已经发现得差不多了。
海王星的卫星目前只发现了14颗，除了大半径的海卫一之外，其他较小的卫星，半径也都超过了10公里。
天王星目前发现了27颗卫星，其中的小卫星平均半径在10公里左右。所以半径为10公里的卫星最有可能来自天王星。
1986年，流浪者二号飞临天王星，拍摄了大量的照片。
之后的几年里，天文学家们根据这些照片找到了天卫六至天卫十五这10颗内卫星。
2003年，在整理和分析这些照片后，竟然又在天王星较近的轨道上发现了一颗内卫星天卫二十五，它被戏称为“照片阴影里的卫星”。
如果近年不再发射经过天王星的探测器，可以再次使用技术手段分析之前的照片。
很可能在天卫二十五临近轨道的那些“阴影”里，找到一颗新的半径更小些的卫星。而天卫二十五的半径为15公里左右。
“这么说，很可能在天卫二十五附近找到这颗被预言的卫星。”凯兹说道。
古安教授将天卫二十五的主要参数给了凯兹，说道：
“天王星已发现的卫星有27颗，如果新发现这颗被预言的卫星，它的编号将为天卫二十八。这也不过是个游戏，你不要太当真了，毕竟我们对太阳系的理解还远远不够。”
“我知道，这不是有人逼我嘛！我这就把预言的卫星数据发给他们。”
“log?(n)-费马检验的四重奏”发给“O(√n ln?(n))-黎曼猜想的三和弦”的信息是：
尚未发现卫星的预言：
卫星名称：天卫二十八，
半径：约10公里，
半长轴：约7万至10万公里，
轨道周期：约0.56至0.96天，
轨道倾角：小于0.5度，
反照率：小于0.07。
几天后，凯兹顺利取得了一枚价值4万多美元的比特币。
游戏持续地、愉快地进行着，交易金额也越来越大。一转眼，几个月过去了，终于有一天，凯兹收到了这样一条信息：
“想玩一把大的吗？比如把你之前做过的参数表提供给我们？”
扭扭捏捏，讨价还价，反复周旋之后，交易最终达成。
玉汗人获得了旅芝国“铜墙”导弹防御系统参数表。