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1一门古老而又年轻的科学
1．1声学的研究对象
声学是物理学中发展最早的学科之一．它是研究机械振动在弹性媒质（气体、液体或固体）中传播规律的学科．它的起源可追溯到古代人类对于听觉、语言、音乐等的认识，到19世纪中叶，便已发展为一门体系较为严密的学科，当时瑞利所著的《声学理论》就是一部总结经典声学理论的巨著．
20世纪以来，声学的研究对象已从“可听声”延伸到人耳无法听到的次声和超声、特超声，其应用范围已遍及国民经济各个部门及国防和人类的日常生活．声学与其它学科互相结合互相渗透，形成了不少新的边缘学科．如电子音乐、语言合成、语言识别、声呐工程、激光超声、超声诊断和超声医学等．
声音是一种机械振动的传播．我们人类生活在一个充满声音的世界里．在空气中的某一物体一旦发生振动，它就会引起物体周围媒质的运动，这种运动会一直向远处扩散开来，物体的振动也就被带到四面八方了．当这种振动传到我们耳朵里时，会引起鼓膜的同样的振动，这种振动经过一系列复杂的传导到了大脑的听觉神经，我们便有了声音的感觉．显然，没有空气，我们就听不见声音．所以要听到声音，有两个很重要的条件，一个是振动的物体，一个是传播这种振动的媒质．
空气、水和固体都可以是传播机械振动的媒质．
声音在传播过程中还会引起物质的光学、电磁学、力学、化学性质方面的变化，而这些变化反过来又将影响声音的传播．同时，声音的刺激会对人类生理、心理发生作用并引起某种变化．所以，声学研究的范围很广，分支很多，粗略地说来，包括大气声学、水声学、电声学、超声学、建筑声学、音乐声学、语言声学、心理声学、生理声学等．
1．2声学发展简史
现代声学的研究可以追溯到英国的伟大物理学家牛顿的工作．他在1687年推导了声速公式，但因为用错了常数，使实际测量的声速值与理论不符．直到1816年，拉普拉斯提出气体的弹性恒量应采用绝热过程（而不是恒温过程）的弹性恒量，而使理论与实测的值达到一致．
德国人克拉尼（1756～1827）是实验声学的创始人，他的名著《声学》是声学方面的第一本教科书，出版于1802年．一般认为，现代声学基础的奠基者是杰出的英国物理学家瑞利（1842～1919）．他在声学、振动理论、光学理论及热辐射方面都有贡献．他于1877年发表了《声学理论》，基本上完成了声学的数学理论．
声学的发展和无线电电子学的发展是分不开的．这里首先要提一下的是能把电信号变成声信号和把声信号变成电信号的换能装置．1861年赖斯发明了第一个扬声器．他在磁棒上绕上线圈，然后把它放在一个共振匣内，当变化的电流通过线圈时，由于电磁感应，线圈发生振动，通过共振匣发出了声音．1877年美国大发明家爱迪生发明了机械留声机．它由一个用锡箔包着的圆筒和装着针尖的膜片组成．当人对着话筒说话时，声压就从膜片传到针尖，转动锡箔圆筒，针尖就在锡箔上刻出沟纹．这一发明使人类第一次可以把声音存贮起来．
水声方面的奠基性工作是法国物理学家朗之万（1872～1946）完成的．他于1914年利用电容发射器和一只放在凹镜面焦点的磁粒微音器在水下进行实验，接收到了海底回波以及200m以外的一块装甲板的回波．1917年设计了第一台实用的回声定位仪．利用它，人们第一次收到了潜艇的回波．此后水声在军事上的应用日见显著，特别是第二次世界大战，促使各国科学家从事声呐的研究，使水下反潜战的技术水平有了巨大的改观．美国海军实验室的乌立克博士总结了他近30年的工作，发表了《水声工程原理》一书，可以说是对这方面工作的一个很好的总结．
目前水声学已不只在军事上获得应用，在海洋开发方面也有许多应用．例如近海油气田的数字地震勘探，大洋测温监视全球环境，失事飞机、海难救助的定位等．
超声在医学方面的应用开始于70年代．1972年发明了一种可以显示人体内脏器官的超声仪器，即B模式扫描超声诊断仪（俗称B超）．将它用于产科诊断，获得了满意的结果．此后，各种不同体系结构的B超大量投入市场．目前，高分辨的彩色B超所得到的图像可与解剖图媲美．近年来超声方面的一个重大进展是声表面波器件．1885年，瑞利在理论上预言声波在某些固体上传播时，能量将集中于表面．1965年第一次用叉指换能器有效地产生了声表面波．于是声表面波器件获得了广泛的应用．目前已在电视、通信（无绳电话、寻呼电话）及雷达等方面使用声表面波器件．
次声学的研究也有很好的应用领域．利用空气中的次声可以侦察核爆炸．从1961年开始，美国在蒙大拿州的一块方圆几十平方公里的荒地上挖了深井，用于地震监视及侦察地下核爆炸．
噪声污染已与空气、水的污染并列为人类环境的三大污染，所以噪声控制就是各国所重视的解决环境问题的重要课题．各种消声方法，包括减振、人为屏蔽、有源消声等正在一些工业领域获得应用．
在声学发展史中值得一提的还有生物声学．其中蝙蝠和白鳍豚是两种在仿生学中有重大价值的动物．20世纪初，美国生理学家葛拉姆包斯指出，蝙蝠会用喉头发射超声，而用耳朵接收回声，因而可以在黑夜中飞行与捕食．我国特有的一级保护动物白鳍豚是美国学者米勒1918年根据洞庭湖上的标本定名的．研究表明，它有非常独特的回声定位系统．1980年1月我国在洞庭湖上捕获一头白鳍豚，取名“淇淇”，现驯养于中科院武汉水生所．
语言声学和生理声学是研究人类发声和语声，以及对声音感受的声学．G．S．欧姆（1787～1854）提出了声音是由许多频率合成的概念．亥姆霍兹发展了这一概念，采用谐振腔（我们现在正是以他的名字来命名的）对语言进行频率分析，从而奠定了语言声学的基础．他还对人耳听觉进行过研究，开创了生理声学这一分支．
建筑声学的发展也很早，它和古代宫殿、教堂和剧院的建筑有关．由于声波传播速度远比光波低，在室内传播时会发生多次反射而互相干涉．室内任何一点的声强度都是一个相当复杂的量．直到1900年赛宾提出了混响的概念，人们才对很多声学现象有了较好的理解．
1．3我国古代的声学研究
我国是世界上的文明古国．根据对现存的有关古书及文物的考证可以看出，我国古代有关声学方面的知识是从制造、使用乐器开始的．早在公元前11世纪的商代，我国已能制造石磬（音qìng）和成套的铜铙（音náo）等乐器．经过对河南安阳大司空村出土的商代后期铜铙的研究，可以推测当时已具有现代十二音律中的九律，并已有了五度谐音的概念．
根据《汉书·律历志》记载，在西周后期（公元前11世纪）已用各种质料制作乐器，提出所谓“八音”，即
土曰埙
匏曰笙
皮曰鼓
竹曰管
丝曰弦
石曰磬
金曰钟
木曰柷
中国是世界上制造乐钟最早的国家．编钟是我国古代的一种重要乐器．1978年在湖北随县出土战国时代曾侯乙编钟，附有钟架、配件，精美罕见．墓葬时间为公元前433年．全部3层，64件，总重超过2500kg．这套编钟总音域跨五个八度，可以演奏出完整无缺的半音阶．
公元前4～3世纪间成书的《墨经》中有大量的有关声学方面的记载．其中有一段关于利用挖地井埋缸听测地声的记录．这种方法，现代仍在使用．
我国东汉时期的思想家王充（约27～99）在《论衡》中曾有关于喉舌鼓动空气而发声的叙述．到了明朝，著名学者宋应星明确提出声波的概念．他在《论气·气声篇》中指出“气体浑沦之物……冲之有声焉，飞矢是也；振之有声焉，弹弦是也”．
明朝朱载堉（1536～1614）发明了音律中的十二平均律．他的《律学新说》发表于1584年，比欧洲最早提出十二平均律的梅尔生早52年．朱载堉在计算时，小数点后精确到第25位．他的工作受到德国杰出物理学家亥姆霍兹的高度评价．可惜，由于封建社会的局限，朱的十二平均律被认为是异端邪说而被扼杀了．
在我国，一些古建筑中还有一些巧妙地利用声音反射、共鸣特性的．其中最著名的就是北京天坛的回音壁、三音石、圆丘．此外还有山西永济县的莺莺塔．
1．4近代声学在国民经济、国防及人类日常生活中的作用
图5－1给出了现代声学的各分支和它们的基础以及同其它科学技术的关系．
图5－1的中心是基础物理声学．第一个环是声学的分支学科．第二个环是相关的应用学科及领域．它的最外层是分属学科的五大类．我们从图上可以看到，人类的活动几乎都与声学有关．从海洋学到语言音乐，从地球到人的大脑，从机械工程到医学，从微观到宏观，都是声学家活动的场所．声学的边缘学科性质十分明显，它不断有新的生长点出现．在第二个环和第四个环之间是一门与各学科都紧密相关的新领域，即信号处理理论与技术．它是与现代蓬勃发展的计算机技术和微电子技术同时掘起的新领域．
物理声学和理论声学是各分支的基础．它研究各种机械振动的原理和声波的收、发器．近年来，非线性声学也有引人注目的发展．
音乐声学探讨各种乐器制作过程中的定音、音调及音色的机理，为向人们提供各种悦耳的乐器提供理论指导．
语言声学和生理声学研究人类发声和对声音的感受．随着近代信息科学的发展，语言合成，语言识别的理论得到迅速发展．人机对话系统正在成为研究的热点．生理声学的研究和心理声学相结合为环境噪声的评价及噪声控制标准提供基础．
建筑声学为现代大型剧场、大会堂的设计提供声学指导，也为城市噪声控制提供标准．对噪声和振动的研究还是和国防密切相关的课题．火箭、导弹飞行时的振动及其控制一直是衡量它们总体性能的重要指标．
电声学的发展和近代通讯技术紧密相关．通讯、广播及日常生活中所使用的各种高音质音响设备为丰富人们的文化生活起着越来越大的作用．
超声及其应用是近代声学发展最迅速的新兴分支．超声无损检测、超声诊断、超声医疗已在工业及生活方面发挥作用．
水声学是近代声呐设计和海洋开发的技术基础．军事上所用的声呐设备及海洋开发中所用的地震勘探设备、剖面仪等都是利用水声技术研制出来的．
2声学的基本概念与理论
2．1声波与振动
声学的基本理论在于研究振动与波的传播．如果质点振动的方向与波的传播方向相同，就称为纵波．如果质点振动方向和波的传播方向垂直，就称为横波．
在空气和水中，机械振动只能产生纵波．在固体中除了纵波之外，还可能有横波．图5－2表示在空气中机械振动所引起的空气疏密状态的变化．质点的这种变化，使声能向四周扩散．在声波传播的过程中，质点本身并不随声波向四周扩散，它只在某一固定点附近来回运动．它的加速度总是与运动路径上离固定点的距离x成正比，而其方向指向固定点．这种运动，我们称之为简谐运动．它是周期运动的最简单的形式．用微分方程来表示，就是
它的解是
x（t）=Asinωt+Bcosωt（5.2）
其中A，B是任意常数，ω是圆频率，单位是rad·s－1（弧度·秒－1）．我们有时也用f=ω/2π来表示质点每秒振动的次数，单位为Hz（赫兹）．现代声学研究的频率范围为10－4Hz～1014Hz如表5.1所示．
表5.1声学中的频率范围
范围名称
频率/Hz
范围名称
频率/Hz
次声
10－4～20
超声
2×104～1014
可听声
20～2×104
声波在媒质中的传播速率为
其中E是媒质的弹性模量，单位为Pa（帕），ρ是媒质密度，单位是kg·m－3．
声波在15℃的空气中的传播速率为c=340m·s－1，在淡水中c=1440m·s－1，在海水中c=1500m·s－1，在钢中c=5000m·s－1．
声波在传播过程中把机械振动的能量向四周扩散．声波的声强被定义为每单位面积上沿波传播方向传递的平均功率，即
其中prms是有效（均方根）压强，单位为N·m－2（牛顿·米－2），ρ是密度，单位为kg·m－3（千克·米－3），而c是声速，单位为m·s－1（米·秒－1）．
由于在声学环境中会遇到量程很宽的声压和声强，所以通常把声强与某一基准声强I0的比值取对数之后来度量，也就是声强级
IL=10lg（I/I0）dB（分贝）（5.5）
I0也称为参考声强级．
声压级
SL=20lg（p/p0）dB（5.6）
其中p0是参考声压级．
在空气声学中，一般把人耳能听到的最低声压级（称为可听阈）取作参考声压级，这个值大约是
p0=2×10－5N·m－2
或20μPa（微帕）．以此为标准，可以得到表5.2．
表5.2声压级
名称
声压级/dB
名称
声压级/dB
人耳最低可听阈
0
交响乐团演奏，10m处
80
普通谈话，1m之内
60
人耳痛阈声压
120
在水声学中，通常取p0=1×10－6N·m－2，即1μPa为参考声压．一般千吨级的货轮的螺旋桨在航速为18km·h－1时，在离它100m处接收到的声压大约是90dB．
2．2波动方程
具有质量和弹性的系统都能作相对运动．如果在一个给定的时间间隔之后，该系统的运动重复出现，这样的周期运动就称为振动．振动产生声波．为了刻划振动体各点的运动情况，必须了解物体振动时所遵循的规律．这种规律的特点除了受物体本身的形状、质量及弹性特征的控制之外，也受到外界媒质及振动条件的限制．
描写物体振动的方程通常是二阶微分方程，称之为波动方程．加上各种边界条件就可以把波动方程的解求出来．这就是声波．
最简单的声波形式是平面波．空气在受到扰动时，通常以纵向正弦波的方式通过三维空间传播．假定在y和z方向没有压力变化，可以把沿x方向传播的一维自由行波定义为平面波．波动方程是
其中c是波的传播速度，u是瞬时位移．式（5.7）的通解是
u（x，t）=Aej（ωt－kx）+Bej（ωt+kx）（5.8）
其中k=ω/c称为波数．A、B是由初始条件和边界条件确定的常数．
除了平面声波之外，另一种简单的声波形式是球面波．一个脉动球的表面在其平衡位置附近径向膨胀和收缩时，将使声波以球面波形式向外扩散．在球坐标中，三维波动方程可以写成
其中p是声压，r是从声源到波阵面的径向距离．方程（5.9）的解是
其中f，g是任意函数．
在直角坐标系中，一般的三维波动方程是
其中p是声压，c是声速．根据各种不同的具体条件（初始条件、边界条件）可以把式（5.11）解出来．例如弦、棒、平面膜、圆板等的振动．
2．3声波的传输
声波的传输包含了声能在传声媒质中的转移．声波通过媒质行进时，会发生反射、折射、衍射、散射、干涉或吸收等现象．声波在穿过不同媒质时是如此，在同一媒质中传播，只要媒质存在某种不均匀性（包括密度分布、温度分布、水中的深度分布等）也会发生这些现象．下面我们分别说明声波传输过程中的基本量．
1．声功率反射系数αr
对于正弦平面声波从一种流体媒质传输到另一种流体媒质，且沿两媒质的分界平面法向入射的情况，其声功率反射系数αr定义为反射声能流与入射声能流之比，即
其中ρ为媒质密度，c为媒质中的声速．ρ和c的乘积称为这种媒质的声阻抗：Z=ρc．从式（5.12）可以看到，如果两种媒质的声阻抗相近，那么反射系数αr很小；如果两种媒质的声阻抗相差很大（例如水和空气的特性阻抗之比大约是3560），那么反射系数近似为1．声波无论是从空气到水还是从水到空气基本上全部反射回去．由此我们不难理解，为什么在游泳池中，一旦我们把头没入水中就听不到空气中的嘈杂声音了．
2．声反射声折射
每当传播声波的媒质中有间断或有两种媒质的分界面时，声波就会反射与折射．它们分别遵循反射定律与折射定律．
参看图5－3．反射定律是说，入射声波与法线的夹角（即入射角）等于反射声波和法线的夹角（即反射角）．折射定律是说，折射角与入射角的正弦之比等于两种媒质声速的比，即
根据折射定律，如果声波是从声速低的媒质往声速高的媒质传输（例如，从空气到水）就存在一个临界角θc，超过这个临界角会产生全反射．